Question

¿Cuál es el periodo que efectúa una piedra que gira en un círculo de radio 2.5 m, si su aceleración centrípeta es 50 m/s?​

Answer 1

El periodo que tiene la piedra en efectuar un giro completo es de 1,4 segundos.

Por estar el móvil sometido a un movimiento circular uniforme, el movimiento mismo y más particularmente su aceleración centrípeta se puede calcular mediante la ecuación siguiente:

$\displaystyle {\bf a_c=\omega^2.R=(\frac{2\pi}{T}).R}$

Donde:

ac = aceleración centrípeta = 50 m/s²

ω = frecuencia angular

R = radio de la  circunferencia descrita  = 2,5 m

T = periodo = ?

Despejando el periodo, sustituyendo y resolviendo, se tiene:

$\displaystyle {\bf T}=\sqrt{\frac{4\pi^2.R}{a_c}}=\sqrt{\frac{4\pi^2.2,5m}{50m/s^2}}={\bf 1,4~seg}$