Question

cuál es el perímetro y el área de la siguiente figura ​

Answer 1

Respuesta:

$2 + \frac{\pi +\sqrt{3}\pi }{2}$

Explicación paso a paso:

Primero hallemos el perímetro del semicírculo de la izquierda. Vemos que su diámetro es 1 cm, por lo que su radio es 0.5 cm. Usando la fórmula del perímetro del círculo: $2\pi r = 2\pi (0.5)=\pi$. Como es un semicírculo, será lo que nos salio entre dos, o sea $\frac{\pi }{2}$.

Hacemos el mismo procedimiento con el semicírculo de abajo, donde el radio es $\frac{\sqrt{3} }{2}$. Sería de la siguiente manera: $2\pi r=2\pi (\frac{\sqrt{3} }{2})=\sqrt{3}\pi$. De igual manera, solo usaremos la mitad, por lo que nos quedaría $\frac{\sqrt{3} \pi }{2}$

Luego, mediante el teorema de Pitágoras hallamos la medida del lado que nos falta del rectángulo.

$1^2+\sqrt{3}^2=x^{2} \\ 1 + 3 = x^{2} \\\sqrt{4} = x\\x=2$

Finalmente, sumamos los tres resultados:

2 + $\frac{\pi }{2}$ + $\frac{\sqrt{3} \pi }{2}$ = $2 + \frac{\pi +\sqrt{3}\pi }{2}$

Espero te ayude y mucho que me ha costado colocar las ecuaciones c: