¿cuál es el perímetro y área de un pentacontágono de 4 m de cada lado y una apotema de 60?
*con procedimiento*
Respuestas a la pregunta
El pentacontágono cuyas medidas son 4 m de cada lado y una apotema de 60 tiene un área de 3178.9 m², y un perímetro mide 200 m
¿Qué es el perímetro?
El perímetro de una figura es todo el contorno de la misma.
¿Qué es un polígono?
Un polígono se refiere a una figura geométrica, esta es plana y se encuentra compuesta por segmentos rectos que están consecutivos encerrándolos en una región del plano. Dichos segmentos se llaman lados.
Resolviendo:
Un pentacontágono es una figura geométrica de 50 lados, por lo tanto, al hallar el perímetro entonces multiplicamos la medida de los lados por 50.
P = 50*(4 m)
P = 200 m
Ahora, para hallar el área debemos usar la siguiente expresión matemática:
A = 25/2 * l² * Cot (π/50)
Donde l representa los lados, procedemos a sustituir los valores pertinentes.
A = 25/2 * (4 m)² * Cot (π/50)
A = 25/2 * 16 m² * Cot (π/50)
A = 200 m² * Cot (π/50)
A = 200 m² * 15.8945
A = 3178.9 m²
Después de resolver correctamente, podemos concluir que el área del pentacontágono es 3178.9 m², y su perímetro mide 200 m.
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