Question

¿Cual es el perímetro del rectángulo?, si se sabe que su área es de 432cm2 y que la base es el triple de la altura.
(dibuja el rectángulo a escala)

Answer 1

Base: b

Altura: h

b = 3h

Fórmula del área de un rectángulo:

$b\cdot \:h=432$

Entonces:

$3h\cdot \:h=432\\\\3h^2=432\\\\3h^2-432=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\=\frac{-0+\sqrt{0-4\cdot \:3\left(-432\right)}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{-0+\sqrt{0+4\cdot \:3\cdot \:432}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{\sqrt{5184}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{\sqrt{5184}}{6}\\\\=\frac{2^3\cdot \:3^2}{2\cdot \:3}\\\\=2^2\cdot \:3\\\\=12$

Ahora sabemos la altura, nos falta la base, así que planteamos la ecuación:

b = 3h

b = 3(12)

b = 36

Ahora que sabemos las medidas, solo sumamos:

36 + 36 + 12 + 12

= 72 + 12 + 12

= 84 + 12

= 96

Ese sería el perímetro.

01000001 01110010 01110100 00100000 01000011 01101001 01100011 01101100 01101111 01101110