¿cuál es el número positivo que multiplicado por 3 es 40 unidades menor que su cuadrado?.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
es una ecuación de segundo grado y se resuelve de la siguiente manera:
x= numero positivo
3x=x²-40 (x² y menos 40 pasa al primer miembro para que sea igual a cero)
-x²+3x+40=0
x=\frac{-b+- \sqrt{b^{2}-(4.a.c) }}{2a} x=
2a
−b+−
b
2
−(4.a.c)
hay dos soluciones, una positiva y otra negativa.
x=\frac{-(3)+- \sqrt{3^{2}-(4.-1.40) }}{2.-1} = \frac{-(3)+- \sqrt{3^{2}-(4.-1.40) }}{2.-1} = \frac{-3+- \sqrt{9-(-160) }}{2.-1}= \frac{-3+- \sqrt{169 }}{-2}= \frac{-3+-13}{-2} = \frac{-3+13}{-2} x=
2.−1
−(3)+−
3
2
−(4.−1.40)
=
2.−1
−(3)+−
3
2
−(4.−1.40)
=
2.−1
−3+−
9−(−160)
=
−2
−3+−
169
=
−2
−3+−13
=
−2
−3+13
x=-5
esta es la otra solución
x=\frac{-3-13}{-2}=8x=
−2
−3−13
=8
como el numero que piden ha de ser positivo, la solución es x= 8