Question

cual es el número máximo de soluciones posibles para una ecuación cuadratica???

Answer 1

El discriminante de la ecuación cuadrática: ax2 + b x + c = 0, se define como 

∆ = b² - 4ac 

Y en términos del discriminante la fórmula cuadrática que determina las raíces x1 y x2 de la ecuación queda así 

…..…-b - √∆ 
x1 = ───── 
…...….2a 

…….-b + √∆ 
x2 = ───── 
……....2a 

y por lo tanto se tiene: 

Si ∆.<.0 ==> x1 y x2 son complejos (no tiene soluciones reales) 
Si ∆ = 0 ==> x1 y x2 sólo 1 solución real e igual a - b/2a 
Si ∆ > 0 ==> x1 y x2 son 2 soluciones reales 

Conclusion: 
Una ecuacion cuadratica puede tener 1 solucion, 2 soluciones o ninguna solucion en el conjunto de los numeros reales, 
Pero en el conjunto de los numeros complejos puede tener una o dos soluciones 

Obs: No es lo mismo uuna raiz que una solucion. 
Ejemplo: x2 - 2x +1=0 , tines dos raices x=1 repetidas , pero una sola solucion x=1