Question

¿Cuál es el número de 5 cifras que tiene la propiedad de que si le agregamos la cifra 1 al principio, obtenemos un número que es un tercio del número que obtendríamos si agregáramos la cifra 1 al final del número original?

Answer 1

El número de cinco cifras que al agregar la cifra 1 al inicio es la tercera parte del número pero con el la cifra 1 agregada al final es: 42857

1. Consideramos al número de 5 cifras como: $\overline{abcde}$

2. El problema traducimos lo que indica el problema a una ecuación:

$\overline{1abcde} = \frac{1}{3}(\overline{abcde1})\\\\\\3(100000 + \overline{abcde} = \overline{abcde0}+1\\\\300000 + 3(\overline{abcde}) = 10(\overline{abcde})+1\\\\7(\overline{abcde}) = 300000 - 1\\\\\overline{abcde} = 299999/7\\\\\overline{abcde} = 42857$

NOTA: Recuerda que cualquier número que termina en 0 puedes expresarlo como el número multiplicado por 10.

Ej 82348720 = 8234872 x 10