Question

cual es el número cuyo quíntuplo aumentado en 14 es igual a   su cuadrado ?? 
por fis hechemen una manito 

Answer 1

$Sea\ "x"\ el\ numero\\ \\"5x"\ su\ quintuplo\\ \\x^2\ su\ cuadrado\\ \\ 5x+14=x^2\\ \\x^2-5x-14=0\\ \\x=\frac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot(-14)}}{2\cdot1}=\frac{5\pm\sqrt{81}}{2}=\frac{5\pm9}{2}$

tendremos 2 soluciones para "x"

$x_1=\frac{5+9}{2}=\frac{14}{2}=7\\ \\x_2=\frac{5-9}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

ha de cumplirse la siguiente ecuación del enunciado

$5x+14=x^2$

$Para\ x_1=7\\ \\5(7)+14=7^2\\ \\35+14=49\\ \\49=49 <== se\ cumple.$

$Para\ x_2=-2\\ \\5(-2)+14=(-2)^2\\ \\-10+14=4\\ \\4=4<== se\ cumple.$