Question

Cual es el número cuyo cuádruple disminuido en 5es igual al opuesto de su cuadrado

Answer 1

Respuesta:

Los numeros son 1 y el -5

Explicación paso a paso:

4x-5=-(x²)

(4x-5)÷-1=x²

-4x+5=x²

x²+4x-5=0

Usando la formula de encontrar soluciones:

$\frac{ - 4 + - \sqrt{ 4^{2} - 4 \times 1 \times - 5}}{2 \times 1} = \frac{ - 4 + - \sqrt{36} }{2} = \frac{ - 4 + - 6}{2}$

Luego:

X1=

$\frac{ - 4+ 6}{2} =1$

x2=

$\frac{ - 4 - 6}{2} = - 5$

Answer 2

Explicación paso a paso:

supongamos que "N" es el número desconocido.

• "el cuádruple" significa que el número "N" está múltiplicado por cuatro.

4N

• "disminuido en 5" , significa que 4N es restado por el número cinco

4N - 5

• dice que " es igual", ponemos el signo de igualdad

4N - 5 =

• "el opuesto de su cuadrado" , elevamos el número "N" al cuadrado y le cambiamos de signo de positivo a negativo.

4N - 5 = - N²

listo quedo planteado, ahora solo queda resolver la ecuación.

pasamos el -N² al lado izquierdo con signo positivo.

4N - 5 = - N²

N²+4N-5=0

Factorizamos, buscamos dos números que multiplicados den -5 y restados cuatro, esos números son el 5 y el -1

(N+5)(N-1)

igualamos cada factor a cero

N+5=0

N=-5

N-1=0

N=1

listo, los dos números que cumplen la condición son el -5 y el 1