Question

CUAL ES EL NUMERO CUYO CUADRADO DISMINUIDO EN 119 ES IGUAL A 10 VECES EL EXCESO DEL NUMERO SOBRE 8

Answer 1

sea X el número:
planteando.
x²-119 = 10(x-8)
x² -119 = 10x -80
x²-10x-39=0
(x-13)(x+3)=0 factorizando
x-13=0| x+3=0
x=13 | x= -3
los números que cumple con la condición serían:
x= 13 y x= -3 :)

Answer 2

sol:
X= numero  que  vamos  a  buscar
 x^2 = Es el cuadrado del numero
x^2 - 119  // cuadrado del  numero disminuido en 119

El exceso d e un numero sobre otro es  cuanto mayor es  un  numero sobre otro ejm: el exceso de 5 sobre 3 es 2, 10 veces ese exceso es igual a multiplicar 10(2) que  es el exceso y se podría escribir como 10(5-3);
ahora volviendo al problema planteado:

(x-8) // es  el exceso del numero sobre 8
10(x-8) // 10 veces el exceso del numero sobre 8

ahora escribimos  toda la  ecuación:

x^2-119 = 10(x-8)
x^2-10x -119+80 = 0
x^2-10x -39 = 0  // ecuación de  segundo grado
(x - 13)(x+3) = 0 // se factoriza, tambien se puede utilizar la  formula                                            cuadrática para resolver la  ecuación y hallar  la                                                soluciones
(x - 13)(x+3) = 0
Las soluciones son x = -3 y x=13
 
Verificación
x^2 -119  // cuadrado del numero disminuido en 119
(-3)^2 -119 = -110 // vamos a probar  con -3

10(x-8) // 10 veces el exceso del numero disminuido en 8
10(-3-8) = 10(-11) = -110
 Luego e (-3)^2-119 = 10(-3-8) entonces -3 es  una  solución.
 

x^2 -119  // cuadrado del numero disminuido en 119
(13)^2 -119  // vamos a probar  con 13
169-119 =50

10(x-8) // 10 veces el exceso del numero disminuido en 8
10(13-8) = 10(50) = 50
 Luego  (13)^2-119 = 10(13-8) entonces 13 es  la otra  solución.
 
Rta: Los  números  que  cumplen dicha  condición son -3 y 13