Cuál es el nombre del polígono regular que al trazar todas sus diagonales desde un vértice se obtienen 10 triángulos diferentes?
Respuestas a la pregunta
es el decagono
Explicación paso a paso:
ya que el decagono cuenta con 10 lados
El polígono regular que, a partir de las diagonales desde un vértice, tiene 10 triángulos diferentes internamente es dodecágono.
¿Cuántos triángulos tiene un polígono?
En un polígono se pueden trazar muchos triángulos; sin embargo, es fácil conocer el número de triángulos a generar a partir de las diagonales que se pueden trazar desde uno de los vértices.
Una diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos; es decir, un polígono tiene tantas diagonales como vértices menos tres, ya que desde un vértice no se pueden trazar diagonales a los vértices consecutivos a derecha e izquierda. El número de vértices es igual al número de lados.
Número de diagonales = Número de lados - 3
El número de triángulos es igual al número de diagonales más uno; por ende:
Número de triángulos = Número de lados - 2
De aquí que el número de lados es
Número de lados = Número de triángulos + 2
Por lo tanto, como se ve en la figura anexa:
Número de lados = 10 + 2 = 12 lados
El polígono buscado es un dodecágono.
Tarea relacionada:
Triángulos y polígonos https://brainly.lat/tarea/35896419
#SPJ5
