Question

¿Cual es el menor valor de n, n entero positivo, para el cual la expresion es mayor que 5?

(n-1)³
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(n+1)²

Answer 1

$\frac{(n-1)^{3}}{(n+1)^{2}}>5$

$(n-1)^3>5(n+1)^2$

$n^3-3n^2+3n-1>5(n^2+2n+1)$

$n^3-3n^2+3n-1-5n^2-10n-5>0$

$n^3-8n^2-7n-6>0$

Hallamos las raíces de la cúbica (se puede utilizar la calculadora o si no métodos como Gauss y Ruffini)

$n_1\cong 8,87$ (las otras dos soluciones son complejas, las obviamos)

Por lo tanto para este problema la solución será 

$n>8,87$

Entonces elegimos $n=9$ y con eso ya queda resuelto, el menor entero positivo tal que la operación pedida es mayor a $5$ es $n=9$ y estamos

Answer 2

Respuesta:

es elnúmero 2 porfavor espero que te ayude gracias