Question

¿Cuál es el menor semiperimetro que puede tener un rectángulo de área 357 cm² si la medida de sus lados, en centímetros, son números enteros? A) 58cm B) 38cm C) 51 cm D) 17 cm E) 28 cm​

Answer 1

Respuesta:

Carta B

Explicación paso a paso:

A = 357 cm²

P = x + y

xy = 357

y = 357/x

P = x + y

P = x + 357/x

P =  x + 357x⁻¹

Derivando

P = 1 - 357x⁻²

$1-\frac{357}{x^2}=0\\\\x^2-357=0\\\\x^2=357\\\\x=\sqrt{357}\\\\x=18,89\\\\Arredondando, x = 19$ (Redondeado)

y = 357/19

y = 18,78

Redondeado, y = 19

Semiperímetro = 19 + 19 = 38 cm