cual es el menor número que tiene 15 divisores. De como respuesta la suma de todas sus cifras.
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135
el número de divisores es el producto de los exponentes de sus factores primos aumentados una unidad
si el número de divisores es 15
tenemos 2 posibilidades
que el exponente de sus factores primos sea 14, el menor 2
2^14 = 16384
o que sus exponentes sean 2 y 4, los menores 2, 3
2^2 * 3^4 = 4 * 81 = 324
2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144
144 es el menor de ellos, sus divisores
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
si el número de divisores es 15
tenemos 2 posibilidades
que el exponente de sus factores primos sea 14, el menor 2
2^14 = 16384
o que sus exponentes sean 2 y 4, los menores 2, 3
2^2 * 3^4 = 4 * 81 = 324
2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144
144 es el menor de ellos, sus divisores
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
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37
Respuesta: Sale 9
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