Question

cual es el MCM y el DCM
de 45,75,105​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores (comunes y no comunes), elevados a la máxima potencia.

$45 | 5 \\ \: \: 9 | 3 \\ \: \: 3 | 3 \\ 1$

$45 = 5 \times {3}^{2}$

$75 | 5 \\ 15 | 3 \\ \: \: 5 | 5 \\ 1$

$75 = 3 \times {5}^{2}$

$105 | 5 \\ \: \: 21 | 3 \\ \: \: \: 7 | 7 \\ 1$

$105 = 5 \times 3 \times 7$

$mcm(45 \: 75 \: 105) = {3}^{2} \times {5}^{2} \times 7 = 1575$

El divisor común mayor es el mayor de los divisores que tienen en común dos o más números.

Para hallar el DCM, se multiplican los factores comunes (los que se repiten) con su menor exponente

$dcm(45 \: 75 \: 105) = 5 \times 3 = 15$