¿Cuál es el MCD de 150 y 540? b) Escriban la descomposición de los siguientes números en factores primos. 180 = 2.2.3.3.5 378= 2.3, 3.3.7 ● ● ¿Cuántos factores iguales a 2 tienen en común las dos descomposiciones? ¿Cuántos factores iguales a 3 tienen en común? Multipliquen los factores iguales a 2 y a 3 que tienen en común. ¿Qué resultado obtuvieron? ¿Cuál es el MCD de 180 y 378? 2x xffff
Respuestas a la pregunta
El valor del máximo común divisor de los números 150 y 540 es:
30
La descomposición en factores primos de los números 180 y 378 es:
- 180 = 2² × 3² × 5
- 378 = 2 × 3³ × 7
Los factores en común e iguales a 2 y a 3 que tienen los números 180 y 378 son:
- 2 una vez
- 3 dos veces
- N = 18
El valor del máximo común divisor de los números 180 y 378 es:
18
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es el MCD de 150 y 540?
Descomponer en factores primos:
150 | 2 540 | 2
75 | 3 270 | 2
25 | 5 135 | 3
5 | 5 45 | 3
1 15 | 3
5 | 5
1
MCD = 2 × 3 × 5
MCD = 30
¿Cuál es la descomposición de los siguientes números en factores primos de 180 y 378?
180 | 2 378 | 2
90 | 2 189 | 3
45 | 3 63 | 3
15 | 3 21 | 3
5 | 5 7 | 7
1 1
180 = 2² × 3² × 5
378 = 2 × 3³ × 7
¿Cuántos factores iguales a 2 tienen en común las dos descomposiciones? Y ¿Cuántos factores iguales a 3 tienen en común?
Ambos números tienen en común una vez 2 y dos veces 3.
Multiplicar los comunes de 2 y 3:
N = (2)(3²)
N = 18
¿Cuál es el MCD de 180 y 378?
MCD = 2 × 3²
MCD = 2 × 9
MCD = 18
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