cual es el mcd de 12,6y9 24,36y72 50,100y350
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3
En primer lugar tienes que descomponer los números en producto de factores primos
12|2 9|3 6|2
6|2 3|3 3|3
3|3 1| 1|
1|
12 = 2²×3
9 = 3²
6 = 2×3
El máximo común divisor es el producto de los factores primos que se repiten en las descomposiciones elevado al menor de los exponentes.
El único factor que se repite es el 3 y el menr exponente es 1, luego el mcd es 3
mcd (12,9,6) = 3
24,36,72
72|2 36|2 24|2
36|2 18|2 12|2
18|2 9|3 6|2
9|3 3|3 3|3
3|3 1| 1|
1|
72 = 2³×2²
36 = 2²×3²
24 = 2²×3
Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 2 y el menor exponente de 3 es 1.
mcd (72,36,24) = 2²×3 = 4×3 = 12
50,100,35
100|2 50|2 350|2
50|2 25|5 175|5
25|5 5|5 35|5
5|5 5|1 7|7
5|1 1|
100 = 2²×5²
50 = 2×5²
350 = 2×5²×7
Los factores que se repiten son el 2 y el 5. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponentge de 5 es 2
mcd (100,50,350) = 2×5² = 50
12|2 9|3 6|2
6|2 3|3 3|3
3|3 1| 1|
1|
12 = 2²×3
9 = 3²
6 = 2×3
El máximo común divisor es el producto de los factores primos que se repiten en las descomposiciones elevado al menor de los exponentes.
El único factor que se repite es el 3 y el menr exponente es 1, luego el mcd es 3
mcd (12,9,6) = 3
24,36,72
72|2 36|2 24|2
36|2 18|2 12|2
18|2 9|3 6|2
9|3 3|3 3|3
3|3 1| 1|
1|
72 = 2³×2²
36 = 2²×3²
24 = 2²×3
Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 2 y el menor exponente de 3 es 1.
mcd (72,36,24) = 2²×3 = 4×3 = 12
50,100,35
100|2 50|2 350|2
50|2 25|5 175|5
25|5 5|5 35|5
5|5 5|1 7|7
5|1 1|
100 = 2²×5²
50 = 2×5²
350 = 2×5²×7
Los factores que se repiten son el 2 y el 5. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponentge de 5 es 2
mcd (100,50,350) = 2×5² = 50
elviejodavo:
gracias
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