Cuál es el mayor número natural que al ser usado como divisor de 247 ,367 y 427 origina en todos los casos residuo 7
Por favor es para el viernes
Respuestas a la pregunta
60 es el número de mayor rango que usado como divisor de 247, 367 y 427 deja como residuo 7.
Para entender el procedimiento es importante conocer las partes de una división: Dividendo, divisor, cociente y residuo
El dividendo se obtiene al multiplicar el divisor por el cociente y se le suma el residuo. Así que si sabemos que el residuo es 7, y se lo restamos a todos los números obteniendo así números que pueden dividirse en forma exacta.
Luego le calculamos en Máximo Común Divisor (M.C.D.), que es el mayor número natural que los divide a todos.
247 – 7 = 240
367 – 7 = 360
427 – 7 = 420
Para calcular el M.C.D., debemos obtener todos los números primos que dividen a cada número y luego tomamos los comunes con su menor exponente. Te anexo imagen de este procedimiento.
240 = 2⁴ × 3 × 5
360 = 2³ × 3² × 5
420 = 2² × 3 × 5 × 7
M.C.M = 2² × 3 × 5
M.C.M. = 60
Si dividimos cualquiera de los tres números entre 60, el residuo será 7
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Respuesta:
espero le funcione
Explicación paso a paso:
60 es el número de mayor rango que usado como divisor de 247, 367 y 427 deja como residuo 7.
Para entender el procedimiento es importante conocer las partes de una división: Dividendo, divisor, cociente y residuo
El dividendo se obtiene al multiplicar el divisor por el cociente y se le suma el residuo. Así que si sabemos que el residuo es 7, y se lo restamos a todos los números obteniendo así números que pueden dividirse en forma exacta.
Luego le calculamos en Máximo Común Divisor (M.C.D.), que es el mayor número natural que los divide a todos.
247 – 7 = 240
367 – 7 = 360
427 – 7 = 420
Para calcular el M.C.D., debemos obtener todos los números primos que dividen a cada número y luego tomamos los comunes con su menor exponente. Te anexo imagen de este procedimiento.
240 = 2⁴ × 3 × 5
360 = 2³ × 3² × 5
420 = 2² × 3 × 5 × 7
M.C.M = 2² × 3 × 5
M.C.M. = 60
Si dividimos cualquiera de los tres números entre 60, el residuo será 7
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