Question

Cuál es el mayor número de cuatro cifras diferentes divisibles entre 4

Answer 1

 #¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras diferentes divisibles entre cuatro?

- Los divisores son números que dividen exactamente a otro número. 
Para hallar los divisores de un número debemos dividir a ese número entre otro, y el resultado de esta división debe ser un número entero. Por lo tanto el resto o residuo de la división será cero. 

- Cuando un número es divisible entre cuatro, significa que el número cuatro es uno de sus divisores. 

- Además de hacer la división, podemos aplicar las reglas de divisibilidad.
Regla de divisibilidad del número cuatro: un número es divisible entre cuatro cuando sus dos últimas cifras son múltiplos de cuatro. 

- Como el número tiene cuatro cifras llamamos al número abcd. 
Como para que el número sea divisible entre cuatro debemos ver las dos últimas cifras, no importa cual sean las dos primeras.
Como nos pide el mayor número escribimos a los dos mayores números del 1 al 9 como las dos primeras cifras de nuestro número.
Los dos números mayores del 1 al 9 son nueve y ocho.
Entonces reemplazamos las letras por los números: 
abcd = 98cd 

- Ahora nos falta hallar las dos últimas cifras. Estas deben ser múltiplos de cuatro. 
Como las cifras deben ser diferentes, la tercera cifra debe ser siete. Ya que no podemos escribir a los números ocho y nueve, ya que los escribimos anteriormente y no se pueden repetir. 
Entonces reemplazamos la cifra por el número:
987d 

- Ahora encontramos un número de dos cifras, que las cifras de las decenas sea siete y que el número sea múltiplo de cuatro. 
Las opciones son 72 y 76. 
Son múltiplos de cuatro ya que: 
4 . 18 = 72 
4 . 19 = 76 
Como nos pide que sea el mayor número, elegimos el número 76. 
Entonces ya tenemos la última cifra de nuestro número: seis. 
Reemplazamos la letra por el número: 9876.

- Entonces el número es 9876. 
Comprobamos que el número es divisible entre cuatro haciendo la división:

9876 l__4___
18      2469     => Resultado entero
  27 
    36 
        0   => Resto cero
         /  

- Respuesta: El mayor número de cuatro cifras diferentes divisible entre cuatro es nueve mil ochocientos setenta y seis.