¿Cuál es el mayor número de 9 cifras que, sin repetirse ninguna cifra, es divisible por 11?
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Contestado por
16
Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los número que ocupan la posición impar es igual a 0.
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Número: abcdefghi
a+c+e+g+i - (b+d+f+h) = 0
a+c+e+g+i = (b+d+f+h)
Hay 10 cifras para elegir: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
"45" no tiene "mitad". Así que elegiremos el "0" en lugar del menor impar: "1".
0+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44
Entonces:
a+c+e+g+i = 22
b+d+f+h = 22
------------------------
9+8+3+2+0 = 22
7+6+5+4 = 22
↑↑↑Ordenando las cifras de manera que sea el mayor número de 9 cifras:
978635240
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Número: abcdefghi
a+c+e+g+i - (b+d+f+h) = 0
a+c+e+g+i = (b+d+f+h)
Hay 10 cifras para elegir: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
"45" no tiene "mitad". Así que elegiremos el "0" en lugar del menor impar: "1".
0+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44
Entonces:
a+c+e+g+i = 22
b+d+f+h = 22
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9+8+3+2+0 = 22
7+6+5+4 = 22
↑↑↑Ordenando las cifras de manera que sea el mayor número de 9 cifras:
978635240
izan123:
nop pero gracias de todos modos es
987652413
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