Question

¿cual es el mayor entero que dividido entre 53 da un resto igual al triple del cociente?
ayuda plis

Answer 1

Respuesta: 952

Explicación paso a paso:

n = 53c + r & r = 3c

n = 53c + 3c = 56c

Además: r < 53 (si el resto supera el divisor, entonces el cociente puede valer (al menos) una unidad más)

r = 3c < 53 ⇒ c_max = 17

n = 56·17 = 952

Answer 2

Respuesta:

952

Explicación paso a paso:

• Dividendo: D
• Divisor: d
• Cociente: Q
• Residuo: R

Se cumple que:

$D \: \:| \underline{ \: \: d \: } \\ Q \: \: \: \:R$

$D = dQ+R$

¿Cuál es el mayor entero que dividido entre 53 da un resto igual al triple del cociente?

• D=?
• d=53
• Q=K
• R=3K

Entonces se cumple:

D = dQ+R

D = 53k+3k

D = 56k

Se cumple también que el residuo (R) siempre es menor que el divisor (d)

$R < d \\ 3k < 53 \\ k < \frac{53}{3} \\ k < 17.66666$

Se sabe que K es el cociente, por eso debe ser un número entero, además para que el Dividendo que es 56k sea el máximo , "K" debe ser también el máximo, osea 17

Entonces en dividendo es:

56K = 56(17) = 952

Comprobación:

$D \: \:| \underline{ \: \: d \: } \\ Q \: \: \: \:R$

$952 \: \:| \underline{ \: \: 53 \: } \\ 3k\: \: \: \: \: \: \:k$

$952 \: \:| \underline{ \: \: 53 \: } \\ 51 \: \: \: \: \: \: \:17$

Se debe cumplir:

952=53×17+51

952 = 901 + 51

952 = 952 [✓]