cual es el maximo comun divisor en un grupo de numeros
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El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o mas números natural o enteros (no números con decimales) es el número mas grande que les divide.
Para descubrir Cuáles son los números que les divide existen dos formas: la forma larga y la forma corta. Esto lo explicaremos a través de un ejemplo.
Ejemplo:Forma larga...
Máximo Común Divisor (MCD) de 10 y 20...
Divisor de 20: 1,2,4,5,10 y 20
Divisor de 10: 1,2,5,y 10
Importante: Los divisores se sacan dividiendo, es decir, todo número que dividido por el numero que estamos analizando de 0 en el resto. Por ejemplo:
10∠5 10∠6
0 2 4 1
- 6 No seria divisor de 10 por que el resto da 4 y tiene que ser 0.
Una vez sabido que los divisores de 10 y de 20 son:
divisor de 20: 1,2,4,5,10 y 20
divisor de 10: 1,2,5 y 10
Vamos a ver los números que coinciden que son:
Divisores de 10 y 20: 1,2,5 y 10
-El máximo común divisor sería el 10 por que el número más grande, que a su vez, es divisor de ambos números (10 y 20)
Forma corta:
Para números más grandes es más fácil de hacer una descomposición en factores primos. Esta descomposición la empezamos siempre con el número más pequeño divisible con el número que analizamos. Por ejemplo, para descubrir el Máximo Común Divisor de 40 y 60 escribimos el número que vamos a descomponer a la derecha (en este caso el 40) y seguidamente trazamos una recta vertical. Será de detrás de esta donde colocaremos los factores primos empezando por el más pequeño. Haremos lo mismo con el 60.
40|2
20|2
10|2
5|5
1|
En este paso hemos dividido 40:2=20. Ahora buscamos el mínimo divisor de 20 que es 2 y hacemos lo mismo 20:2=10. Y seguiremos haciendo lo mismo con todos los anteriores.
¡Truco! Si quieres saber si has hecho bien la descomposición de factores primos se puede comprobar multiplicando.
Empezando por abajo, multiplicas el último número de la izquierda(multiplicando) con el último de la derecha (multiplicador), el resultado debe ser el número de arriba del multiplicando.
Para descubrir Cuáles son los números que les divide existen dos formas: la forma larga y la forma corta. Esto lo explicaremos a través de un ejemplo.
Ejemplo:Forma larga...
Máximo Común Divisor (MCD) de 10 y 20...
Divisor de 20: 1,2,4,5,10 y 20
Divisor de 10: 1,2,5,y 10
Importante: Los divisores se sacan dividiendo, es decir, todo número que dividido por el numero que estamos analizando de 0 en el resto. Por ejemplo:
10∠5 10∠6
0 2 4 1
- 6 No seria divisor de 10 por que el resto da 4 y tiene que ser 0.
Una vez sabido que los divisores de 10 y de 20 son:
divisor de 20: 1,2,4,5,10 y 20
divisor de 10: 1,2,5 y 10
Vamos a ver los números que coinciden que son:
Divisores de 10 y 20: 1,2,5 y 10
-El máximo común divisor sería el 10 por que el número más grande, que a su vez, es divisor de ambos números (10 y 20)
Forma corta:
Para números más grandes es más fácil de hacer una descomposición en factores primos. Esta descomposición la empezamos siempre con el número más pequeño divisible con el número que analizamos. Por ejemplo, para descubrir el Máximo Común Divisor de 40 y 60 escribimos el número que vamos a descomponer a la derecha (en este caso el 40) y seguidamente trazamos una recta vertical. Será de detrás de esta donde colocaremos los factores primos empezando por el más pequeño. Haremos lo mismo con el 60.
40|2
20|2
10|2
5|5
1|
En este paso hemos dividido 40:2=20. Ahora buscamos el mínimo divisor de 20 que es 2 y hacemos lo mismo 20:2=10. Y seguiremos haciendo lo mismo con todos los anteriores.
¡Truco! Si quieres saber si has hecho bien la descomposición de factores primos se puede comprobar multiplicando.
Empezando por abajo, multiplicas el último número de la izquierda(multiplicando) con el último de la derecha (multiplicador), el resultado debe ser el número de arriba del multiplicando.
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