Question

¿cual es el m.c.m de 36,48 y 54?​

Answer 1

El M.C.M de dos o mas números se calcula de esta manera

1) se factoriza cada número por factores primos

36 | 2                            48 | 2                          54 | 2
18  | 2                            24 | 2                          27 | 3
 9 | 3                             12 | 2                            9 | 3
 3 | 3                               6| 2                             3 | 3
 1                                     3| 3                             1
                                       1

2) escribimos cada uno con sus factores primos

$\bf36 = 2*2*3*3 \to 36=2^{2}*3^{2} \\ \\ \bf48 = 2*2*2*2*3 \to 48=2^{4}*3 \\ \\ \bf 54 = 2*3*3*3 \to 36=2*3^{3}$

3) Como buscamos el Mínimo Común Múltiplo, debemos anotar el no común y común con su máximo exponente

$\bf M.C.M (36,48,54)= 2^{4} * 3^{3} \\ \\ \bf M.C.M (36,48,54)= 16 *27 \\ \\ \boxed{\bf M.C.M (36,48,54)= 432}$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

「 Rpta. 」El mínimo común múltiplo de 36, 40 y 54  es 432.

Una forma corta y sencilla de encontrar el mcm es descomponer a cada número en sus factores primos.

      $\mathsf{36\:|\:2}}\\\mathsf{18\:|\:2}}\\\mathsf{\:\:9\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:3\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:1\:|\:}}$                                $\mathsf{48\:|\:2}}\\\mathsf{24\:|\:2}}\\\mathsf{12\:|\:2}}\\\mathsf{\:\:6\:|\:2}}\\\mathsf{\:\:3\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:1\:|}}$                               $\mathsf{54\:|\:2}}\\\mathsf{27\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:9\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:3\:|\:3}}\\\mathsf{\:\:1\:|}}$

$\boldsymbol{\mathsf{36=2^{2} \cdot 3^{2} }}$                     $\boldsymbol{\mathsf{48=2^{4} \cdot 3 }}$                      $\boldsymbol{\mathsf{54=2\cdot 3^{3}}}$

Ahora vamos a coger los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

                             $\mathsf{\:\:\:m.c.m.(36,48,54)=2^{4}\cdot 3^{3} }}\\\\\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(36,48,54)=432}}} }} }$