Question

cual es el límite finito de una sucesión ​

Answer 1

Respuesta:

$lim \frac{1}{n} = 0 \\ n + \infty$

Explicación paso a paso:

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. Es el valor al que tienden los términos de la sucesión cuando n toma valores muy grandes.

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Answer 2

Respuesta:

El límite de una sucesión es el número al cual se van aproximando los términos de una sucesión.

Veamos algunos ejemplos,

Ejemplos:

1 Consideremos los siguientes términos de una sucesión

$a_{1}=3.5,\quad a_{2}=3,\quad a_{3}=2.5, \\ \\ a_{100}=-46.5,\quad a_{1000}=-496.5,\quad a_{1000000}=-499996.5$

 La sucesión es divergente y su límite es $-\infty.$

2 Consideremos los siguientes términos de una sucesión

$a_{1}=1,\quad a_{2}=0.5,\quad a_{1000}=0.001, \\ a_{1000000}=0.000001$

La sucesión se aproxima cada vez más a cero, podemos concluir que su límite es cero.

3 Veamos los siguientes términos de una sucesión de número positivos,

$a_{1}=0.5,\quad a_{2}=0.6666,\quad a_{1000}=0.999000999001, \\ \\ a_{1000000}=0.999999000001$

Estos términos nos indican que la sucesión esta tendiendo a 1. De hecho si continuamos viendo sus valores tendremos que su límite es realmente 1.

Límite finito de una sucesión

Una sucesión $a_{n}$ tiene por límite L si y sólo si para cualquiera número positivo.

$\epsilon$ que tomemos, existe un término $a_{k}$, a partir del cual todos los términos de:

$a_{n}$,  siguientes a  $a_{k}$,  cumplen

Explicación paso a paso:

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