Question

cual es el limite de f(x)=(3x -1)/(3x-5) cuando x tiende a ser infinito ​

Answer 1

Respuesta:

$\lim_{x \to \infty}\frac{3x-1}{3x-5}=1$

Explicación paso a paso:

$\lim_{x \to \infty} f(x)\\ \lim_{x \to \infty}\frac{3x-1}{3x-5}$

Dividimos el numerador y el denominador por "x":

$\lim_{x \to \infty}\frac{3-\frac{1}{x}}{3-\frac{5}{x}}$

$\frac{\lim_{x \to \infty}3-\frac{1}{x}}{\lim_{x \to \infty}3-\frac{5}{x}}$

Esto último es válido asumiendo que el límite del denominador es diferente de cero.

Aplicando  $\frac{1}{\infty}=0$, nos resulta:

$\frac{3-0}{3-0}$

$\frac{3}{3}=1$

Concluyendo que el límite de f(x) es:

$\lim_{x \to \infty}\frac{3x-1}{3x-5}=1$