Question

Cual es el limite de este aquí dejo como yo lo hice:

Sec (π x/6)
x--> 7

La resolví y me quedo:

Sec (π (7)/6)
como π (pi) vale 180 lo multiplique por 7 y me quedo la fraccion 1260/6
luego la dividi y quedo 210
Es decir me quedo Sec210 pero al meterlo a la calculadora me dice "Error"
¿que estoy haciendo mal?

Answer 1

haber necesitas ayuda en,

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow 7}{\sec\left( \frac{\pi}{6}x \right)}$

bueno si calculamos el límite nos queda como tu dices ,

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow 7}{\sec\left( \frac{\pi}{6}x \right)} =\sec\left( \frac{7\pi}{6}\right)$

hagamos dos cosas, la primera es la siguiente igualdad trignométrica,

$\displaystyle\sec(x)= \frac{1}{\cos(x)}$

y la segunda es pasar de radianes a grados, para eso usamos un factor de conversión

$\displaystyle\frac{7\pi}{6}\left( \frac{180 }{\pi} \right)=210$

como el ángulo es positivio no hay problema, ahora veamos, decismoq ue

$\displaystyle\sec\left( \frac{7\pi}{6} \right)= \frac{1}{\cos\left(210\right) } = \frac{1}{- \frac{ \sqrt{3} }{2} } =- \frac{2}{ \sqrt{3} } \approx0,866$

y eos sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas