¿Cuál es el largo total de la base de la siguiente rampa? Forma parte de una pista de carreras de bicicletas, a partir del siguiente triángulo que tiene una altura desde el piso de 6.5 metros en su punto más alto
Respuestas a la pregunta
El largo total de la base de la rampa viene siendo de 21.63 metros.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema vamos a aplicar identidades trigonométricas. Para ello separaremos la figura completa en dos triángulos.
1) Triángulo de la izquierda, buscamos la base:
tag(26º) = CO/CA₁
tag(26º) = (6.5m)/CA₁
CA₁ = (6.5 m)/(0.48773)
CA₁ = 13.32 m
2) Triángulo de la derecha, buscamos la base:
tag(38º) = CO/CA₁
tag(38º) = (6.5m)/CA₂
CA₂ = (6.5 m)/(0.78129)
CA₂= 8.31 m
Sumamos los dos catetos, entonces:
x = CA₁ + CA₂
x = (13.32 + 8.31) m
x = 21.63 m
Por tanto, el largo total de la base de la rampa viene siendo de 21.63 metros.
NOTA: la tangente se define como cateto opuesto entre cateto adyacente.
El largo total de la rampa de la imagen adjunta es x = 21.64m
¿Qué es una razón trigonométrica?
Una razón trigonométrica es la relación entre los lados de u triangulo rectángulo, es decir el cociente de la división de sus lados.
Como podemos ver en la imagen tenemos como dato dos valores de ángulos, y ademas segun el enunciado la altura desde el piso, usaremos razones trigonométricas específicamente de la tangente.
Tan∅ = Co/Ca esta razón la aplicamos para ambos lados
Tan(26°) = 6.5/a
0.48773 = 6.5/a
a = 6.5/0.48773
a =13.32 m
Tan(38°) = 6.5/b
0.78129 = 6.5/b
b = 6.5/0.78129
b = 8.32 m
x = a + b
x = 13.32m + 8.32m
x = 21.64 m
Aprende mas sobre razones trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/11669131
