Question

¿cuál es el lado de un rombo que tiene una diagonal de 16cm y área 96cm²?​

Answer 1

Primero encontraremos la otra diagonal "m", gracias a esta fórmula: A = m × n / 2.

• 96 = m × 16 / 2
• 96 = m × 8
• 96 = 8m
• 8m = 96
• m = 12 cm

Calculamos el lado gracias a la siguiente fórmula: m² + n² = 4a².

• 12² + 16² = 4a²
• (6 × 2)² + 2⁸ = 4a²
• 6² × 2² + 2⁸ = 4a²
• (6² + 2⁶) × 2² = 4a²
• (36 + 64) × 4 = 4a²
• 100 × 4 = 4a²
• 400 = 4a²
• 100 = a²
• a² = 100
• a = ±10

Escogemos el número positivo porque es imposible que un lado esté bajo un número negativo.

• a = 10 cm