¿cual es el error que se cometio en el siguiente ejercicio (7a5b3c)(−4a8b2)=−28a40b6c.
Respuestas a la pregunta
(7a5b3c)(-4a8b2)
7a×-4a= -28a²
7a×8b= 56ab
7a×2= 14a
5b×-4a= -20ab
5b×8b= 49b²
5b×2= 10b
3c×-4a= -12ac
3c×8b= 24cb
3c×2= 6c
R/ -28a²+56ab+14a-20ab+49b²+10b-12ac+24cb+6c
se suman/restan iguales
Respuesta: -28a² +36ab +14a +49b² +10b -12ac +24cb +6c
El error es que solo se multiplicaron los números que estaban en la misma posición. La resolución correcta es multiplicar el primer número por los tres del siguiente paréntesis, luego el segundo número y posteriormente el tercero.
El error que se cometio en el ejercicio (7a⁵b³c)×(−4a⁸b²) es que los exponentes no fueron sumados en la multiplicación de variables, sino que fueron multiplicados.
Multiplicación de monomios de tres variables
Los monomios son polinomios de sólo un término. Es decir, son expresiones matemáticas algebraicas de sólo un término.
Cuando multiplicamos dos monomios seguimos las siguientes reglas:
- Los coeficientes se multiplican entre sí, teniendo en cuenta las reglas de signos.
- Las variables se multiplican sólo entre semejantes (a multiplica a a, b multiplica a b).
- Para la multiplicación de variables, el producto tiene como exponente la suma de exponentes de los factores (xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ).
Resolvamos ahora el ejercicio según estas reglas:
(7a⁵b³c)×(−4a⁸b²)
= [(7)×(-4)][a⁵×a⁸][b³×b²]c
= (-28)(a¹³)(b⁵)c
= -28a¹³b⁵c
Si observamos el resultado en el enunciado, podemos ver que los exponentes no fueron sumados en la multiplicación de variables, sino que fueron multiplicados.
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