Question

Cual es el el residuo de:

2011^{2}*2012^{3}*2017^{5}

(2011 al cuadrado*2012 al cubo*2017 a la 5)

Divido entre 5?

Answer 1

2011 ≡ 1 mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1² mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1 mod 5 
2012 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2012² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2012² ≡ 4 mod 5 
2017 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2017² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2017² ≡ 4 mod 5 
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2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 × 4 × 4 mod 5
2011² × 2012² × 2017² ≡ 16 mod 5
2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 mod 5

Respuesta: el residuo es 1

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2011 ≡ 1 mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1² mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1 mod 5  

2012 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2012² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2012² ≡ 4 mod 5  

2017 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2017² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2017² ≡ 4 mod 5  

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2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 × 4 × 4 mod 5

2011² × 2012² × 2017² ≡ 16 mod 5

2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 mod 5

el residuo es 1