Question

¿Cual es el dominio de la siguiente funcion?​

Answer 1

Como es una fracción hay que asegurarnos que el denominador sea diferente de cero pues la división por cero no existe:

$at^{2}+bt+sin(t)\neq0$

esto lo resolvemos utilizando la fórmula general, la vieja confiable es como le digo:

$t1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\t2=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

recuerda que c es sin(t)

por tanto:

$t1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4a*sint } }{2a}\\t2=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4a*sint } }{2a}$

adicionalmente analicemos la función que está en el denominador,si te das cuenta cuando t es igual a cero el seno también es igual a cero y por tanto todo el denominador  es igual a cero,por esto es un valor que no debe tomar t:

otra forma de saber esto es evaluando t=0 en t1, donde se obtiene t1=0

así concluimos que el dominio son todos los reales excepto t1,t2, y el cero.

Answer 2

Respuesta:

ecuacion en funcion de t

el dominio son los reales:  

t=b±$\sqrt{bx^{2} } -4aSent/2a$

t=0

Explicación paso a paso:

el proceso se detalla en la foto