Question

Cuál es el dominio de la función

Answer 1

Tenemos una restricción, que lo que esta en el denominador NO puede ser cero, por lo tanto:

1 - e^( 1 - x² ) ≠ 0

Resolviendo tenemos:

1 ≠ e^( 1 - x² )

e^( 1 - x² ) ≠ 1

Aplicando Logaritmo natural a ambos lados:

Ln[ e^( 1 - x² ) ] ≠ Ln( 1 )

Recuerda que:
Ln( 1 ) = 0
Ln( e^x ) = x

1 - x² ≠ 0

1 ≠ x²

x² ≠ 1

x ≠ ±√( 1 )

x ≠ ± 1

El dominio seria todos los números reales excepto el - 1 y el 1...

Df = R - { - 1, 1 }

Espero haberte ayudado, saludos!