Cuál es el dominio de la función
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Tenemos una restricción, que lo que esta en el denominador NO puede ser cero, por lo tanto:
1 - e^( 1 - x² ) ≠ 0
Resolviendo tenemos:
1 ≠ e^( 1 - x² )
e^( 1 - x² ) ≠ 1
Aplicando Logaritmo natural a ambos lados:
Ln[ e^( 1 - x² ) ] ≠ Ln( 1 )
Recuerda que:
Ln( 1 ) = 0
Ln( e^x ) = x
1 - x² ≠ 0
1 ≠ x²
x² ≠ 1
x ≠ ±√( 1 )
x ≠ ± 1
El dominio seria todos los números reales excepto el - 1 y el 1...
Df = R - { - 1, 1 }
Espero haberte ayudado, saludos!
1 - e^( 1 - x² ) ≠ 0
Resolviendo tenemos:
1 ≠ e^( 1 - x² )
e^( 1 - x² ) ≠ 1
Aplicando Logaritmo natural a ambos lados:
Ln[ e^( 1 - x² ) ] ≠ Ln( 1 )
Recuerda que:
Ln( 1 ) = 0
Ln( e^x ) = x
1 - x² ≠ 0
1 ≠ x²
x² ≠ 1
x ≠ ±√( 1 )
x ≠ ± 1
El dominio seria todos los números reales excepto el - 1 y el 1...
Df = R - { - 1, 1 }
Espero haberte ayudado, saludos!
Otras preguntas