Question

cual es el dominio de dicha funcion

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

dominio de la función

tres posibles restricciones:

1- denominador no puede ser cero.

2- el radicando no puede ser negativo en raíces con indice par.

3- el argumento del logaritmo no puede ser negativo ni cero, siempre positivo (mayor de cero).

en este caso, vamos a buscar la restricción que hace que el denominador se haga cero. para eso igualo el denominador a cero:

${x}^{3} - {x}^{2} - 9x + 9 = 0$

factorizo la expresión (factorizacion en grupo)

${x}^{2} (x - 1) - 9( x - 1) = 0$

$( {x}^{2} - 9)(x - 1) = 0$

nos quedo un producto, donde me está diciendo q un factor u otro es igual a cero (pq si bien no conozco x, se que todo eso da cero, por lo tanto algún término de ese producto tiene q ser cero para darme un resultado cero)

primer factor:

${x}^{2} - 9 = 0$

${x}^{2} = 9$

$x = \sqrt{9}$

$x1= 3$

$x2 = - 3$

segundo factor:

$x - 1 = 0$

$x = 1$

una vez encontradas las restricciones, me queda finalmente así el dominio:

$domf = R -( - 3;0;3)$

el dominio de la función van a ser todos lo numeros reales menos el -3, 0 y 3.