Question

Cuál es el dígito de las unidades, cuando se multiplica 7 consigo mismo 2020 veces?
(A) 7
(B) 9
(C) 3
(D) 1
(E) Ninguna de las anteriores​

Answer 1

Respuesta:

B- 9 ES EL DIGITO DE UNIDADES

Answer 2

Dígito de las unidades cuando se multiplica el 7 consigo mismo 2020 veces

• El dígito de las unidades es el 1, cuando se multiplica el 7 consigo mismo 2020 veces.

La explicación es la siguiente

Multiplicar el 7 consigo mismo 2020 veces, equivale a decir 7 elevado a la potencia 2020  ⇒  $7^{2020}$

Entonces comenzamos a multiplicar el 7 consigo mismo:

$7^1}$ =      7            $7^{5}$ =        16807

$7^{2}$ =     49            $7^{6}$ =      117649

$7^{3}$ =   343           $7^{7}$ =    823543

$7^{4}$ = 2401            $7^{8}$ =  5764801

Como podemos observar en estas primeras 8 multiplicaciones, se repite un patrón el cual es:  7, 9, 3, 1.

Cada  4 potencia de 7 se repite el ciclo, entonces debemos comprobar cuantas potencias de 4 caben en el 2020, y para eso dividimos 2020 entre 4:

2020/4 = 505, y esta división nos da un residuo de 0, por lo tanto, las cuatro potencias de cuatro y sus residuos quedarían así:

2020 = 0

2019  = 1

2018 =  2

2017 =  3

Al compararlas con el ciclo que se repite su igual seria así:

2017 de residuo  3 le corresponde el 7

2018 de residuo  2 le corresponde el 9

2019 de residuo  1 le corresponde el 3

2020 de residuo 0 le corresponde el 1

Por lo tanto el digito que le corresponde es el 1

Multiplicación

Es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética.

Conoce más sobre la multiplicación en:

https://brainly.lat/tarea/14016403

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