¿Cuál es el determinante D1 del siguiente sistema lineal?
3x+2y+z=1
−x+5y+3z=21
x−7y+z=5
Seleccione una respuesta.
a. 1 2 1
21 5 3
6 -7 1
b. 5 2 1
21 5 3
1 -7 1
c. 1 2 1
21 5 3
5 7 1
d. 21 2 1
1 5 3
1 -7 -1
Respuestas a la pregunta
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1
La determinante D1 se refiere a la primera variable que colocas cuando escribes el sistema de ecuaciones en este caso es "x". Por lo tanto, escribimos la matriz extendida:
![\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|1\\-1&5&3|21\\1&-7&1|5\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B2%26amp%3B1%7C1%5C%5C-1%26amp%3B5%26amp%3B3%7C21%5C%5C1%26amp%3B-7%26amp%3B1%7C5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|1\\-1&5&3|21\\1&-7&1|5\end{array}\right]")
Como nos piden la determinante D1, reemplazamos la primera columna por la columna del extremo derecho:
![\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\21&5&3\\5&-7&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C21%26amp%3B5%26amp%3B3%5C%5C5%26amp%3B-7%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\21&5&3\\5&-7&1\end{array}\right]")
Como nos piden la determinante D1, reemplazamos la primera columna por la columna del extremo derecho:
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