Question

Cuál es el dcm de 54 y 270

Answer 1

DCM = DIVISOR COMÚN MÁXIMO.

Para hallar el DCM hacemos lo siguiente:

1° Descomponemos en Factores Primos.

54 | 2              270 | 2
27 | 3              135 | 3
  9 | 3                45 | 3
  3 | 3                15 | 3
  1                       5 | 5
                           1

2° Expresamos como el producto de sus Factores Primos.

54 = 2 · 3³
270 = 2 · 3³ · 5

3° Buscamos los Factores Primos Comunes con un Menor Exponente.

Factores Primos Comunes: 2 y 3

Factores Primos Comunes con un Menor Exponente: 2 y 3³

4° Multiplicamos los Factores Primos Comunes con un Menor Exponente.

2 · 3³ =
2 · (3 · 3 · 3) =
2 · (9 · 3) =
2 · 27 =
54

Conclusión.

DCM (54; 270) = 54.

¡SUERTE!