Question

Cuál es el conjunto solución de la siguiente inecuación con valor absoluto |-8x+3|>9 ? *

Answer 1

Respuesta:   x < -3/4   ó   x  > 3/2

                    La solución con  intervalos es: (-∞ , -3/4)  ∪  (3/2,  ∞)

Explicación paso a paso:

|-8x+3| > 9

Se utiliza la siguiente propiedad: Sea  a ≥ 0.

Si | X | > a  ⇒  X > a  ó  X < -a

En nuestro caso:

|-8x+3| > 9  ⇒  (-8x + 3) > 9  ó  (-8x + 3) < -9

                  ⇒ -8x > 9 - 3  ó  -8x < -9 - 3

                  ⇒ -8x > 6    ó   -8x  < -12

                  ⇒    x < -6/8   ó   x  > -12/-8

                  ⇒    x < -3/4   ó   x  > 3/2

La solución con  intervalos es: (-∞ , -3/4)  ∪  (3/2,  ∞)