¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad? 2x2 - 4x - 6 ≤ 0
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Veamos : 2x² - 4x - 6 ≤ 0
x² - 2x - 3 ≤ 0
(x -3) (x +1) ≤ 0
⇒ (x - 3) ≤ 0 ∧ (x + 1) ≥ 0 ∨ (x -3) ≥ 0 ∧ (x + 1) ≤ 0
x ≤ 3 ∧ x ≥ -1 ∨ x ≥ 3 ∧ x ≤ -1
⇒ -1 ≤ x ≤ 3 ∨ -∞ ≤ x ≤ -1 ∧ 3 ≤ x ≤ +∞
⇒ x ∈ [-1 , 3] ∨ 0 (esta intersección es vacia)
El conjunto solución es : x ∈ [-1 3]
suerte
x² - 2x - 3 ≤ 0
(x -3) (x +1) ≤ 0
⇒ (x - 3) ≤ 0 ∧ (x + 1) ≥ 0 ∨ (x -3) ≥ 0 ∧ (x + 1) ≤ 0
x ≤ 3 ∧ x ≥ -1 ∨ x ≥ 3 ∧ x ≤ -1
⇒ -1 ≤ x ≤ 3 ∨ -∞ ≤ x ≤ -1 ∧ 3 ≤ x ≤ +∞
⇒ x ∈ [-1 , 3] ∨ 0 (esta intersección es vacia)
El conjunto solución es : x ∈ [-1 3]
suerte
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