Question

¿Cuál es el centro y radio de x^2 + y^2 − 3x + 4y − 1 = 0?

(Con procedimiento por favor)

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Cuál es el centro y radio de:

                            $x^2+y^2-3x+4y-1=0$

                                      Resolución:

                        Calculamos el centro y radio:

                                $x^2+y^2-3x+4y=1$

                                $x^2-3x+y^2+4y=1$

Completamos cuadrado para poder dejar la ecuación en su forma ordinaria:

                    $(x^2-3x+(\frac{3}{2} )^2)-(\frac{3}{2} )^2+(y^2+4y+(2)^2)-(2)^2=1$

                          $(x^2-3x+\frac{9}{4} )-\frac{9}{4} +(y^2+4y+4)-4=1$

                          $(x-\frac{3}{2} )^2+(y+2)^2=1+\frac{9}{4} +4$

                                $(x-\frac{3}{2})^2+(y+2)^2=\frac{29}{4}$

                               $(x-\frac{3}{2} )^2+(y+2)^2=(\frac{\sqrt{29} }{2} )^2$

                                        Solución:

                                   Sacamos el centro:

                                          $C(\frac{3}{2} ,-2)$

                                    Sacamos el radio:

                                           $R=\frac{\sqrt{29} }{2}$