Question

cual es el centro y radio de la ecuacion 4x2+4y2+4x-16y+13=0

Answer 1

Completas el cuadrado para las x:
4x^2+4x+1=(x+1/2)^2   Ten en cuenta que debes sumar 1 al otro lado de la ecuación
Completas el cuadrado para las y:
4y^2-16y+16=(y-2)^2   Ten en cuenta que debes sumar 16 al otro lado de la ecuación
Finalmente pasas el 13 de la ecuación a restar al otro lado y queda:
(x+1/2)^2+(y-2)^2=-13+16+1
(x+1/2)^2+(y-2)^2=4
El radio tiene que ver con el número a la derecha de la ecuación:
r^2=4 -> r=2 por tal el radio es 2
y el centro queda en C(-1/2,2)