Question

Cual es el centro y radio de la circunferencia x^2 + y^2 = 64?​

Answer 1

La circunferencia tiene su centro en el origen C(0,0) y su radio r es de 8 unidades

Solución

Sea

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2=64} }$

La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:

$\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}$

Donde (h, k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.

Si el centro de la circunferencia coincide con el eje de coordenadas, la ecuación queda reducida a:  

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2=r^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2=64} }$

Por tanto se tiene una ecuación de la circunferencia con centro en el origen

Luego

Centro

El centro de la circunferencia se encuentra en:

$\boxed{ \bold { C= (0,0) = (h,k) }}$

Hallamos el radio

Para encontrar el radio podemos decir que 64 = r², lo que resulta en:

$\large\boxed{ \bold { r = 8 }}$

Por tanto la circunferencia tiene su centro en el origen C(0,0) y su radio r es de 8 unidades