Question

¿Cuál es el área superficial, en metros cuadrados, de una pirámide regular cuya altura es 42 metros y cuya base es un cuadrado cuyos lados miden 27 metros? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Tenemos que calcular primero la altura de las caras laterales que tienen forma de triágulo.Esto lo hacemos usando el triángulo rectángulo que se forma con la altura de la pirámide ( cateto a = 35 m ) , la apotema del cuadrado ( cateto b = 26/2 = 13 m ) y la altura del triángulo de la cara ( hipotenusa = h )Por medio de Pitágorash² = a² + b²h = √ a² + b²h = √ 35² + 13²h = √ 1225 + 169h = √ 1394h = 37.37 m
Calculamos el área de cada cara triangular  con b = 26 m ; h = 37.37 mA = b h / 2A = ( 26 ) ( 37.37 ) /2A = 971.62 / 2A = 485.81 m²
Multiplicamos por las cuatro carasAl = 485.81 x 4 Al = 1943.24 m²
Si le agregamos el área de la base cuadradaAb = L²Ab = 26²Ab = 676 m²
SumamosAt = Al + AbAt = 676 + 1943.24At = 2619.24 m²