Question

¿Cuál es el área sombreada de la siguiente figura? (pi= 3.1416)

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada equivale a $86.8672cm^2$

Explicación paso a paso:

$A_s=Area~sombreada\\A_r=Area~del~rectangulo\\A_c=Area~del~semicirculo$

El area sombreada es:

$A_s=A_r-A_c$

Por otro lado, se sabe que:

$A_r=b\times h\\A_c=\displaystyle\frac{\pi r^2}{2}$

En este caso, al ser un semicirculo, se toma la mitad del valor del area del circulo.

Reemplazando las expresiones del area del rectangulo y del semicirculo en la del area sombreada:

$A_s=(b\times h)-\left(\displaystyle\frac{\pi r^2}{2}\right)\\A_s=(14cm\times 8cm)-\left(\displaystyle\frac{(3.1416)(4cm)^2}{2}\right)\\\\A_s=112cm^2-25.1328cm^2\\\\A_s=86.8672cm^2$

cabe precisar que dado que el diámetro del semicirculo es igual al ancho del rectangulo (8cm), el radio es 4cm teniendo en cuenta que el radio equivale a la mitad del diámetro.