Cual es el área sombreada
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cálculo de perímetro y área en figuras sombreadas
Una figura sombreada es una figura geométrica no convencional, y se produce por la superposición de dos o más figuras geométricas tradicionales.r=10 20cm
Respuesta:
As = 82.57 u²
Explicación paso a paso:
La figura sombreada está formada por un sector circular de 300° de ángulo y una forma dentro del triángulo que equivale a la resta del área del triángulo menos el área de los sectores circulares en blanco
sector circular de 300°
A = π r² α / 360°
A = ( 3.1416 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 300) / 360
A = 23562/360
A₁ = 65.45 u²
Área dentro del triángulo
Primero los sectores circulares en blanco
son dos de 60° ( el triángulo es equilátero ) α = 120°
A = ( 3.1416 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 120 ) / 360
A = 9424.8/360
A₂ = 26.18 u²
Área del triángulo
calculamos la altura con el teorema de Pitágoras
hipotenusa = 10 u
cateto = 5 u
h = ?
h = √ 10²- 5²
h = √100 - 25
h = √ 75
h = 8.66 u
A = b h / 2
A = ( 10 ) ( 8.66 ) / 2
A = 86.6/2
A₃ = 43.3 u
Restamos
A₄ = A₃ - A₂ = 43.3 - 26.18
A₄ = 17.12
sumamos las áreas A₁ y A₄
As =A₁ + A₄ = 65.45 + 17.12 = 82.57 u²