Question

¿Cuál es el área (región sombreada)?​

Answer 1

Respuesta:            

Es la C

Explicación paso a paso:            

Para hacerlo más sencillo, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A(-2, 3); B(2, 4) y C(1, -1)

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ =  3          

x₂ =  2          

y₂ =  4          

x₃ =  1          

y₃ =  -1          

           

Hallamos el área del triángulo:            

$A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}-2 &3 &1\\2 &4 &1\\1 &-1 &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ | [ (-2)(4)(1)+(2)(-1)(1)+(3)(1)(1]-[1)(4)(1)+(-1)(1)(-2)+(2)(3)(1)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | [(-8)+(-2)+(3)]-[(4)+(2)+(6)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | (-7)-(12) |}{2} \\\\ A = \frac{ | (-19) | }{2} \\\\ A = \frac{19}{2} \\\\ A = 9,5$        

           

Por lo tanto, el área de la región sombreada es 9,5 u²