Question

¿Cuál es el área lateral y el área de la base de la carpa construida por Daniel y Luis?

Answer 1

Respuesta:

DÍA 4: Calculamos áreas y volúmenes en objetos  o estructuras de nuestro entorno

A Daniel y su hermano Luis se les ocurrió la genial idea de acampar en el patio de su casa, pues es su deseo de realizar esta actividad en algunos lugares de nuestro bello Perú. En la actividad anterior se calcularon las medidas de las aristas laterales y de la base, ahora lo que faltaría es cubrir la parte lateral y la base con una tela.

¿Cuál es el área lateral y el área de la base de la carpa construida por Daniel y Luis?

Calculamos, primero, el apotema de la cara de la pirámide (Ver imagen adjuntada 1):

0,45² + x² = 1,5²

0,2025 + x² = 2,25

x² = 2,0475

x = √2,0475

x = 1,4309

x ≈ 1,43

Hallamos el área del triángulo (una cara):

A = $\frac{b*h}{2}$

A = $\frac{0,9*1,43}{2}$

A = $\frac{1,287}{2}$

A = 0,6435

Multiplicamos por 6 el resultado, ya que son 6 caras las de la pirámide:

AL = 0,6435(6) = 3,861

RPTA 1. El área lateral de la pirámide es 3,861 m².

Para el área del hexágono (área de la base), necesitamos saber el apotema de la base. Para eso, aplicamos Teorema de Pitágoras (Ver imagen adjuntada 2):

0,45² + ap² = 0,9²

0,2025 + ap² = 0,81

ap² = 0,81 – 0,2025

ap² = 0,6075

ap = √0,6075

ap = 0,7794

ap ≈ 0,78

El apotema que hallamos es la altura del triángulo, lo que necesitamos para hallar el área de éste.

Ahora, calculamos el área del triángulo:

A = $\frac{b*h}{2}$

A = $\frac{0,9*0,78}{2}$

A = $\frac{0,702}{2}$

A = 0,351 m²

La base, que es un hexágono, está compuesta de 6 triángulos iguales. Así que el área del triángulo, ya calculada, lo multiplicamos por 6, obteniendo el área de la base:

$A_{B}$ = 0,351(6) = 2,106 m² ≈ 2,11 m²

RPTA 2. El área de la base es 2,11 m².

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

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