Question

Cuál es el área del triángulo si tiene como vertices los puntos A(3,-2), B(-1,5), y C(-5,7).
A = 8.5u² B) A= 9 u² C) A= 95 u² D) A= 10 u²​

Answer 1

Respuesta:            

Es la D

Explicación paso a paso:            

Cuál es el área del triángulo si tiene como vertices los puntos A(3,-2), B(-1,5), y C(-5,7).

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ =  -2          

x₂ =  -1          

y₂ =  5          

x₃ =  -5          

y₃ =  7          

           

Hallamos el área del triángulo:            

$A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}3 &-2 &1\\-1 &5 &1\\-5 &7 &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ | [ (3)(5)(1)+(-1)(7)(1)+(-2)(1)(-5]-[-5)(5)(1)+(7)(1)(3)+(-1)(-2)(1)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | [(15)+(-7)+(10)]-[(-25)+(21)+(2)] | }{2} \\\\A = \frac{ | (18)-(-2) |}{2} \\\\A = \frac{ |20| }{2} \\\\A = \frac{20}{2} \\\\ A = 10$          

           

Por lo tanto, el área del triángulo es 10 u²