Question

¿cuál es el área del triángulo cuyos vértices son a(-3,4), b(5,0) y c(-3,0)?

Answer 1

Si tenemos el triángulo cuyos vértices son A( -3 , 4 ), B( 5 , 0 ) y C( -3 , 0 ), entonces su área es 16u².

Área de un triángulo dados sus vértices en pares ordenados

El área o superficie de un triángulo depende de la altura del triángulo y de su base. La fórmula para calcular el área de un triángulo es:

$A_t=\frac{b*h}{2}$

Donde:

• b es la base del triángulo.
• h es la altura del triángulo.

En este caso, tenemos el triángulo mostrado en la imagen adjunta.

Lo primero que haremos es graficar los puntos A, B y C.

Luego, calcularemos la distancia (fórmula: $d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$) entre el punto A y el punto C, la cual es la altura del triángulo:

$d(A,C)=\sqrt{[-3-(-3)]^2+(4-0)^2} =\sqrt{16} =4u$

Ahora, necesitamos la base del triángulo, la cual es la distancia del punto C al punto B:

$d(B,C)=\sqrt{[5-(-3)]^2+(0-0)^2} =\sqrt{64} =8u$

Por lo tanto, el área es:

$A_c=\frac{8u*4u}{2} =16u^2$

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