Question

cual es el área del triángulo con vértices de A=(-5,1),B=(0,-7),C=(5,1)​

Answer 1

Respuesta:            

El área del triángulo es 40 u²

Explicación paso a paso:          

Cuál es el área del triángulo con vértices de A = (-5, 1), B = (0, -7), C = (5, 1)​

Datos:            

x₁ =  -5          

y₁ =  1          

x₂ =  0          

y₂ =  -7          

x₃ =  5          

y₃ =  1          

           

Hallamos el área del triángulo:            

$A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}-5 &1 &1\\0 &-7 &1\\5 &1 &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ | [ (-5)(-7)(1)+(0)(1)(1)+(1)(1)(5]-[5)(-7)(1)+(1)(1)(-5)+(0)(1)(1)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | [(35)+(0)+(5)]-[(-35)+(-5)+(0)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | (40)-(-40) |}{2} \\\\A = \frac{ |80| }{2} \\\\A = \frac{80}{2} \\\\ A = 40$          

           

Por lo tanto, el área del triángulo es 40 u²