Question

cual es el área del triángulo con vértices A=(-8,2), B=(0,-11),C=(8,1)​

Answer 1

Respuesta:            

El área del triángulo es 100 u²

Explicación paso a paso:            

Cual es el área del triángulo con vértices A=(-8,2), B=(0,-11),C=(8,1)​

Datos:            

x₁ =  -8          

y₁ =  2          

x₂ =  0          

y₂ =  -11          

x₃ =  8          

y₃ =  1          

           

Hallamos el área del triángulo:            

$A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}-8 &2 &1\\0 &-11 &1\\8 &1 &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ | [ (-8)(-11)(1)+(0)(1)(1)+(2)(1)(8]-[8)(-11)(1)+(1)(1)(-8)+(0)(2)(1)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | [(88)+(0)+(16)]-[(-88)+(-8)+(0)] | }{2} \\\\A = \frac{ | (104)-(-96) |}{2} \\\\ A = \frac{ |200| }{2} \\\\A = \frac{200}{2} \\\\A = 100$        

           

Por lo tanto, el área del triángulo es 100 u²